برهان نفی دائره
برهان ديگری كه حكماء بر رد نظريه جزء لا يتجزی اقامه كردهاند اين است كه میگويند بنابر اين نظريه لازم میآيد دائره وجود نداشته باشد و چون دائره وجود دارد پس اين نظريه باطل است . بديهی است كه اگر برهان را به همين سادگی بيان كنيم طرف جواب میدهد كه آنچه در خارج وجود دارد و ما آنها را دائره يعنی يك خط منحنی مسدود ( و باسطحی كه بر آن يك خط منحنی مسدود احاطه دارد ) میبينيم ، دائره واقعی نيست و همه خطوط منحنی يك سلسله خطوط منكسر واقعی هستند كه منحنی به چشم میآيند . به علاوه فرض وجود دائره مبتنی بر اين است كه قبول كنيم فضای خارج پر است از ماده ، ولی بنابر نظر كسانی كه فضا را مجموعهای از خلاء و ملاء يعنی فضای خالی و ماده پراكنده در فضا میدانند هيچ شكلی از اشكال آن طور كه محسوس میشود وجود ندارد . ولی حقيقت اين است كه اين برهان به اين سادگی نيست ، مفاد برهان اين است كه بنابر نظريه جزء لا يتجزی فرض دائرهای كه از اجزاء لا يتجزی تشكيل شده باشد مستلزم امر محال است ، يعنی اگر آنچه در فضا پراكنده است اجزای لا يتجزی باشد فراهم آوردن يك خط منحنی مسدود كه دائره ناميده میشود از اين اجزاء بايد ممكن باشد و حال آنكه چنين چيزی محال است .