اما مفهوم رياضی اين لغت : علماء رياضی كه موضوع بحثشان كميات است ،
كميت را دو نوع يافتند ، كم متصل و كم منفصل . اين دانشمندان اول مفهوم
كميت را شناختند كه به معنی قابليت شیء است برای انقسام و تجزيه فرضی
، در مقابل كيفيت و ساير جواهر و اعراض كه هيچ كدام چنين خصوصيتی
ندارند . سپس كميت را دو نوع يافتند : نخست كميت هائی كه ميان اجزاء
و اقسام آنها " حد مشترك " میتوان فرض كرد . يعنی ميان هر دو جزء
نهايتی میتوان فرض كرد كه هم نهايت اين جزء باشد و هم نهايت جزء ديگر
. مثلا خط كميت است ولی كميت متصل است ، يعنی اگر خطی را در ذهن خود
به دو نيم خط تقسيم كنيم يك نقطه را خواه ناخواه فرض كردهايم كه هم به
اين نيم خط تعلق دارد و هم به اين يكی ، هم ابتداء اين يكی شمرده میشود
هم ابتداء آن يكی . ولی عدد چهار يا پنج و يا هر عدد ديگر نيز كميت است
اما كميت منفصل ، يعنی كميتی كه ميان ابعاض و اجزا آن حد مشترك كه هم
به اين جزء تعلق داشته باشد و هم به جزء ديگر نمیتوان فرض كرد . مثلا عدد
چهار تقسيم میشود به دو و دو يا عدد پنج تقسيم میشود به دو و سه ، و دو
جزء حاصل از اين عدد به هيچ وجه حد مشترك ندارند چنان كه واضح است .
اتصال به اين معنی را عرف نمیشناسد ، اين مفهوم مفهومی است كه علماء
رياضيات آنرا درك میكنند ( 1 )
پاورقی :
1 - اينكه ما اين مفهوم را مهوم رياضی ناميديم به اعتبار اينست كه
مورد استعمال علماء رياضيات است ، و اما اينكه اين تعريفات به طور كلی
وظيفه چه عملی است ؟ آيا وظيفه خود رياضيات است يا وظيفه فلسفه است ؟
يعنی آيا فلسفه عهدهدار اين گونه تقسيمات و تعريفات است و وظائف علوم
تنها بيان احكام است و يا وظيفه خود علوم است ؟ مطلبی است >